Дволайцкий Ш. Об одном «противоречии» в экономической системе Маркса

Журнал  «Под знаменем марксизма», 1922, №7-8, с. 145—153

Чтобы иллюстрировать превращение ценностей товаров в цены производства, Маркс приводит следующие наглядные таблицы:

Таблица I. Определение ценности товаров

	Постоянный капитал ( $c$ )	Переменный капитал ( $v$ )	Потребленный постоянный капитал (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle αc} )	Прибавочная стоимость ( $m$ )	Ценность ( $W$ )	Норма прибыли ( $\frac{m}{c + v}$ )
I	80	20	50	20	90	20%
II	70	30	50^[1]	30	110	30%
III	60	40	52^[2]	40	132	40%
IV	85	15	40	15	70	15%
V	95	5	10	5	20	5%
I—V	390	110	202	110	422	22%

Таблица II. Определение цен производства товаров

	Постоянный капитал ( $c$ )	Переменный капитал ( $v$ )	Потребленный постоянный капитал (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle αc} )	Издержки производства (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle αc+v} )	Прибыль (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle m’} )	Цена ( $P$ )	Откл. цены производства от ценности (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle P−W} )	Норма прибыли ( $\frac{m}{c + v}$ )
I	80	20	50	70	22	92	+2	22%
II	70	30	50^[3]	80	22	102	−8	22%
III	60	40	52^[4]	92	22	114	−18	22%
IV	85	15	40	55	22	77	+7	22%
V	95	5	10	15	22	37	+17	22%
I—V	390	110	202	312	110	422	—	22%

Каждая из этих таблиц оперирует с пятью группами капиталов, из которых каждая обладает одинаковым органическим составом. Для капиталов $I$ этот последний ( $c : v$ ) равен $4 : 1$ , для капиталов $I I$ $7 : 3$ и т. д.; абсолютная величина капиталов во внимание не принимается. Первая таблица дает ценности продуктов производства предприятий с одинаковым органическим составом капитала в предположении, что норма прибавочной ценности во всех случаях $= 100 %$ и что потребленная часть постоянного капитала (перенесенная на товар ценность вошедшей в нее оборотной части постоянного капитала и сношенной части основного капитала) различна для $I$ , $I I$ , $I I I$ , $I V$ , $V$ . При таких условиях не трудно вычислить, например, ценность продукта производства предприятий, объединенных группой $I I I$ . Формула Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle αc+v+m} даст нам в этом случае $52 + 40 + 40 = 132$ . Таким же образом мы получим и остальные результаты, значащиеся в нашей таблице под рубрикой ( $W$ ).

Если мы вычислим нормы прибыли для Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle I—V} в отдельности, то мы в каждом случае получим, как видно из таблицы I, различные результаты, ибо $c + v = 100$ , а $m$ (равное $v$ ) зависит от органического состава соответствующего капитала. Но капиталистическое общество не мирится с подобного рода положением вещей. Конкуренция и миграция капиталов делают свое дело, и в результате во всем обществе возникает тенденция к установлению общей нормы прибыли, независимой от органического состава того или другого капитала. По Марксу, эта общая норма прибыли определяется, как известно, выраженным в процентах отношением совокупной прибавочной ценности к совокупному общественному капиталу. Следовательно, если дан органический состав последнего и к тому еще норма эксплоатации, то тем самым дана и общая норма прибыли. Органический состав всех пяти групп капиталов, взятых вместе и представляющих собой совокупный общественный капитал, определяется отношением $c = 390$ к $v = 110$ ; но раз норма прибавочной ценности $\frac{m}{v} = 100 %$ , то $m = v = 110$ , а если это так, то искомая средняя норма прибыли равна

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\large»): {\displaystyle \large \frac{110}{390+110} = 22 \%}

«Поскольку дело касается прибыли, — замечает Маркс, — различные капиталы относятся здесь друг к другу как простые акционеры одного акционерного предприятия, в котором прибыль, приходящаяся на долю отдельных членов, распределяется равномерно на каждую сотню капитала; поэтому для различных капиталистов прибыли изменяются лишь в зависимости от величины капитала, вложенного каждым в общее предприятие, в зависимости от относительных размеров участия каждого в этом общем предприятии, в зависимости от числа принадлежащих каждому акции»^[5].

Таблица II иллюстрирует, как установление общей нормы прибыли приводит к образованию цен производства, отличных от ценностей. Здесь при исчислении цены производства, напр., продукта $I I I$ , к издержкам производства Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle αc+v= 52+40=92} прибавляется уже не вся прибавочная ценность $40$ , как в I таблице, а только $22$ . В результате получается $114$ , т. е. на $18$ меньше: прибавочная ценность идет как бы в общую кассу всего класса капиталистов и уже потом в виде прибыли распределяется между отдельными капиталистами соразмерно их капиталам. Но так как единственным источником прибыли является прибавочная ценность, то впервые конструированная Марксом теория средней нормы прибыли неизбежно должна приводить к тому, что если мы сложим отдельно ценности всех без исключения товаров и их цены производства, то отклонения первых от вторых, имеющие место для каждого товара в отдельности, взаимно погасятся и в результате получатся равные суммы^[6]. Так, в нашей таблице Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle +2 − 8 − 18 + 7 + 17 = 0} ,

$W_{I} + W_{I I} + W_{I I I} + W_{I V} + W_{V} = 90 + 110 + 132 + 70 + 20 = 422$

$W_{I} + W_{I I} + W_{I I I} + W_{I V} + W_{V} = 92 + 102 + 114 + 77 + 37 = 422$

Такова точка зрения экономической теории Маркса. Но против Маркса выступили известный г. v. Bortkiewicz, по пятам которого последовал г. Otto Kühnе^[7]. Взявшись за математическую критику Маркса, они прежде всего натолкнулись на «внутреннюю противоречивость» вышеприведенных схем. «Нет ничего легче, — пишет г. Борткевич, — как показать ошибочность метода, которым пользуется Маркс при превращении ценностей в цены» (подразумеваются цены производства)^[8]. На самом деле, — рассуждает он и его дружественный оппонент, — предположим, что таблица I имеет в виду простое воспроизводство. Но при простом воспроизводстве ценность товаров, изготовленных отраслями, производящими средства потребления для рабочих, должна равняться совокупному переменному капиталу; ценность товаров из изготовленных отраслями, производящими средства потребления для капиталистов, должна совпадать с суммой их совокупной прибыли; ценность товаров, изготовляющих средства производства, должна равняться потребленной части постоянного капитала всего общества. Все это нам известно из II тома «Капитала»^[9]. Предположим далее, что «сферы производства» $I$ и $V$ изготовляют средства потребления класса капиталистов. Это, по мнению наших авторов, вполне допустимо, так как ценность произведенных этими сферами товаров $90 + 20 = 110$ , т. е. совокупной прибавочной ценности, получаемой классом капиталистов. Равным образом законно допущение, что $I I I$ и $I V$ изготовляют средства производства, ибо ценность произведенных ими товаров ( $132 + 70$ ) в точности совпадает с потребленной частью общественного постоянного капитала ( $202$ ). Сфера $I I$ явным образом производит средства потребления для рабочего класса, ибо ценность изготовленных ею товаров $110$ равна сумме заработных плат. Таким образом, в таблице I соблюдены все три условия, при которых возможна реализация при простом воспроизводстве.

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\begin{array}»): {\displaystyle \left. \begin{array}{l} 1) m_{I + II + III + IV + V} = W_{I + V} \ \ \text{(ср. потр. капиталистов)}\\ 2) v_{I + II + III + IV + V} = W_{II} \ \ \text{(ср. потр. рабочих)}\\ 3) αc_{I + II + III + IV + V} = W_{III + IV} \ \ \text{(ср. потр. производства)}\\ \end{array} \right\} (α) }

Заметим, что та же самая таблица, взятая по Марксу^[10], таких результатов не дает, так как Маркс берет Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle αc_{\small{II}} = αc_{\small{III}} = 51} . Поэтому его таблица дает, например, неравенства

$v_{I + I I + I I I + I V + V} < W_{I I}$ или $110 < 111$ .

Но так как вносимые Борткевичем изменения, как уже отмечено (прим. 1), ничего, незаконного в себе не заключают, — величины потребленных частей постоянного капитала выбраны совершенно произвольно и у Маркса, — то мы и дальше следуем изложению его оппонентов, которым именно для возражений и потребовалось произвести в схемах Маркса замену числовых данных.

Но к каким же результатам мы придем, если мы приложим систему равенств (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle α} ), характеризующих простое воспроизводство к таблице II, выражающей соответствующие товары в ценах производства? Оказывается, что

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\begin{array}»): {\displaystyle \begin{array}{1} 1) m_{I + II + III + IV + V} < P_{I + V}, \ \ \text{или} \ 110 < 129\\ 2) v_{I + II + III + IV + V} > P_{II} \ \ \text{или} \ 110 > 102\\ 3) αc_{I + II + III + IV + V} = P_{III + IV} \ \ \text{или} \ 202 > 191\\ \end{array} }

«Мы полагаем поэтому, — пишет Кюне, — что этим дано доказательство того, что перевод ценностей на цены (производства), как его дает Маркс, следует решительным образом отклонить, именно потому, что он приводит к недопустимым несуразностям (unerträgliche Inkonzinnitäten)».

Таковы выводы г. Борткевича и Кюне.

При более или менее внимательном анализе нетрудно усмотреть, что эти выводы, столь неблагоприятные для экономической теории Маркса, целиком основаны на «маленькой» фальсификации. Дело в том, что Маркс под «сферами производства» Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle І} , $I I$ , $I I I$ и т. д. разумеет здесь вовсе не определенные отрасли промышленности, производящие определенные потребительные ценности, а группы предприятий, обладающих одинаковым органическим составом капитала: это последнее и является в данном случае для Маркса fundamentum divisionis. А если это так, то совершенно очевидно, что каждая из наших «сфер» может производить одновременно и средства потребления рабочих, и средства потребления капиталистов и даже элементы постоянного капитала. Когда же гг. критики фиксируют наперед, за определенными «сферами» производство товаров определенной потребительной ценности, то такое априорное допущение оправдывается единственно разве только искусственно подобранными ими числовыми данными.

Единственно законный вопрос, который здесь мог бы быть поставлен, гласит: какие из «сфер» Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle I—V} или какие части этих «сфер» должны заниматься производством средств потребления капиталистов, какие должны производить средства потребления рабочих и какие средства производства, чтобы условия простого воспроизводства были соблюдены как в I, так и во второй таблицах? Ответ на этот вопрос (и притом не один) можно получить, пользуясь системой двух уравнений с двумя неизвестными. Предположим, что на производство средств потребления капиталистов работает часть $I$ и часть $I I$ сферы. Пусть соответствующая часть $I$ будет $x_{1}$ , а соответствующая часть $I I$ — $y_{1}$ . В таком случае ценность средств потребления капиталистов, выработанных искомыми частями $I$ и $I I$ сфер, на основании таблицы I, составит $90 x_{1} + 110 y_{1}$ ; цена производства тех же средств потребления, на основании таблицы II, определяется через $92 x_{1} + 102 y_{1}$ ; Но обе эти суммы [см. первое соотношение системы (α)] должны равняться совокупной прибавочной ценности или, что тоже, совокупной прибыли класса капиталистов, т. е. $110$ . Мы получаем таким образом систему двух уравнений с двумя неизвестными

$\begin{array}{l} 90 x_{1} + 110 y_{1} = 110 \\ 92 x_{1} + 102 y_{1} = 110 \end{array}}$

Решение этих уравнений дает $x_{1} = \frac{44}{47}$ и $y_{1} = \frac{11}{47}$ . Другими словами, на производство средств потребления класса капиталистов должны работать $\frac{44}{47}$ $I$ сферы и $\frac{11}{47}$ $I I$ сферы. Предположим далее, что на производство средств потребления для рабочих работает часть $I I I$ сферы, определяемая через $x_{2}$ и часть $I V$ сферы, определяемая через $y_{2}$ . Тогда мы, как и в первом случае, будем иметь систему уравнений:

$\begin{array}{l} 132 x_{2} + 70 y_{2} = 110 \\ 114 x_{2} + 77 y_{2} = 110 \end{array}}$

Решая эти уравнения, мы получаем $x_{2} = \frac{55}{156}$ и $y_{2} = \frac{495}{546}$ ; т. е. $\frac{55}{156}$ $I I I$ сферы и $\frac{495}{546}$ $I V$ сферы заняты изготовлением средств потребления для рабочих. Нетрудно видеть, что на производство элементов постоянного капитала работают $\frac{3}{47}$ $I$ сферы, $\frac{36}{47}$ $I I$ , $\frac{101}{156}$ $I I I$ , $\frac{51}{546}$ $I V$ и вся $V$ . Проверка нашего решения показывает воочию, что как I, так и II таблица полностью удовлетворяют условиям простого воспроизводства:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\begin{array}»): {\displaystyle \begin{array}{l} \frac{44}{47}·90 + \frac{11}{47}·110 = \frac{44}{47}·92 + \frac{11}{47}·102 = 110\\ \frac{55}{156}·132 + \frac{495}{546}·70 = \frac{55}{156}·114 + \frac{495}{546}·77 = 110\\ \end{array}\\ \left. \begin{array}{l} \frac{3}{47}·90 + \frac{36}{47}·110 + \frac{101}{156}·132 + \frac{51}{546}·70 + 20 =\\ \frac{3}{47}·92 + \frac{36}{47}·102 + \frac{101}{156}·114 + \frac{51}{546}·77 + 37 = \end{array} \right\} 202 }

Разбивая $I$ пропорционально $44 : 3$ , $I I$ пропорционально $11 : 36$ , $I I I$ пропорционально $55 : 101$ и $I V$ пропорционально $495 : 51$ , мы вместо сфер производства, объединенных единственно только одинаковым органическим составом капитала, получим отрасли производства, вырабатывающие определенные группы потребительных ценностей. Совершенно ясно, что, производя эту разбивку соответствующих «сфер», мы не нарушаем ни органического состава капитала ( $c : v$ ), ни нормы прибавочной ценности $(\frac{m}{v})$ , ни нормы прибыли $(\frac{m}{c + v})$ , ибо мы во всех случаях умножаем числители и знаменатели указанных дробных выражений на одно и то же число. То же самое относится и к потребленной части постоянного капитала (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle α} ). Производя эти расчеты с точностью до $0, 001$ , мы вместо таблиц I и II получаем таблицы III и IV:

Таблица III

	Постоянный капитал ( $c$ )	Переменный капитал ( $v$ )	Потребленный постоянный капитал (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle αc} )	Прибавочная стоимость ( $m$ )	Ценность ( $W$ )	Норма прибыли ( $\frac{m}{c + v}$ )
$I {\begin{cases} A \\ B \end{cases}$	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 74,894\\ \ \ 5,106}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 18,723\\ \ \ 1,277}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 46,808\\ \ \ 3,192}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 18,723\\ \ \ 1,277}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 84,255\\ \ \ 5,745}	$\begin{array}{l} \end{array}} 20 %$
$I I {\begin{cases} A \\ B \end{cases}$	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 16,383\\ 53,617}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle \ \ 7,021\\ 22,979}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 11,702\\ 38,298}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle \ \ 7,021\\ 22,979}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 25,745\\ 84,255}	$\begin{array}{l} \end{array}} 30 %$
$I I I {\begin{cases} A \\ B \end{cases}$	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 21,154\\ 38,846}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 14,103\\ 25,897}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 18,333\\ 33,667}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 14,103\\ 25,897}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 46,539\\ 85,461}	$\begin{array}{l} \end{array}} 40 %$
$I V {\begin{cases} A \\ B \end{cases}$	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 77,060\\ \ \ 7,940}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 13,599\\ \ \ 1,401}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 36,264\\ \ \ 3,736}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 13,599\\ \ \ 1,401}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 63,461\\ \ \ 6,539}	$\begin{array}{l} \end{array}} 15 %$
$V$	$95, 000$	$5, 000$	$10, 000$	$5, 000$	$20, 000$	$5 %$
Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle I—V}	$390, 000$	$110, 000$	$202, 000$	$110, 000$	$422, 000$	$22 %$

Таблица IV

	Постоянный капитал ( $c$ )	Переменный капитал ( $v$ )	Потребленный постоянный капитал (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle αc} )	Издержки производства (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle αc+v} )	Прибыль (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle m’} )	Цена ( $P$ )	Откл. цены производства от ценности (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle P−W} )	Норма прибыли ( $\frac{m}{c + v}$ )
$I {\begin{cases} A \\ B \end{cases}$	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 74,894\\ \ \ 5,106}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 18,723\\ \ \ 1,277}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 46,808\\ \ \ 3,192}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 65,532\\ \ \ 4,468}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 20,596\\ \ \ 1,404}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 86,128\\ \ \ 5,872}	$ + 1,872\ + 0,128$	$22 %$
$I I {\begin{cases} A \\ B \end{cases}$	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 16,383\\ 53,617}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle \ \ 7,021\\ 22,979}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 11,702\\ 38,298}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 18,723\\ 61,277}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle \ \ 5,149\\ 16,851}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 23,872\\ 78,128}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle −\ \ \ 1,872\\ −\ \ 6,128}	$22 %$
$I I I {\begin{cases} A \\ B \end{cases}$	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 21,154\\ 38,846}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 14,103\\ 25,897}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 18,333\\ 33,667}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 32,436\\ 59,564}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle \ \ 7,692\\ 14,308}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 40,192\\ 73,808}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle −\ \ \ 6,346\\ −11,654}	$22 %$
$I V {\begin{cases} A \\ B \end{cases}$	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 77,060\\ \ \ 7,940}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 13,599\\ \ \ 1,401}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 36,264\\ \ \ 3,736}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 49,853\\ \ \ 5,147}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 19,945\\ \ \ 2,055}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle 69,808\\ \ \ 7,192}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle +\ \ \ 6,376\\ +\ \ 0,654}	$22 %$
$V$	$95, 000$	$5, 000$	$10, 000$	$15, 000$	$22, 000$	$37, 000$	$+ 17, 000$	$22 %$
Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle I—V}	$390, 000$	$110, 000$	$202, 000$	$312, 000$	$110, 000$	$422, 000$	$0, 000$	$22 %$

$I A$ и $I I A$ производят средства потребления капиталистов,

$I I I A$ и $I V A$ производят средства потребления для рабочих,

$I B$ , $I I B$ , $I I I B$ , $I V B$ и $V$ производят элементы постоянного капитала.

Соотношения системы (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle α} ) соблюдены:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\begin{array}»): {\displaystyle \begin{array}{l} m_{I + II + III + IV + V} = W_{{I A} + {II A}} \ \ \text{или}\ 110 = 84,_{255} + 25,_{745}\\ v_{I + II + III + IV + V} = W_{{III A} + {IV A}} \ \ \text{или}\ 110 = 46,_{539} + 63,_{461}\\ αc_{{I + II + III + IV + V} = W_{{I B} + {II B} + {III B} + {IV B} + V}} \ \ \text{или}\ 202 = 5,_{745} + 84,_{255} + 85,_{461} + 6,_{539} + 20,_{000}.\\ \end{array} }

Таким же образом получаем видоизмененную таблицу цен производства. (см. табл. IV).

Приложение к этой таблице простого воспроизводства приводит нас к тем же результатам, что и при разборе таблицы III. На самом деле:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\begin{array}»): {\displaystyle \begin{array}{1} m_{I + II + III + IV + V} < P_{{I A} + {II A}}, \ \ \text{или} \ 110 = 86,_{128} + 23,_{872}\\ v_{I + II + III + IV + V} > P_{{III A} + {IV A}} \ \ \text{или} \ 110 = 40,_{192} + 69,_{808}\\ αc_{I + II + III + IV + V} = P_{{I B} + {II B} + {III B} + {IV B} + V} \ \ \text{или} \ 202 = 5,_{872} + 78,_{128} + 73,_{808} + 7,_{192} + 37,_{000}.\\ \end{array} }

А если это так, то между схемами III тома «Капитала» (исчислением цен производства) и схемами II тома (условиями простого воспроизводства) нет абсолютно никаких противоречий.

Примечания[править | править код]

↑ Маркс берёт вместо 50 и 52 в обоих случаях 51. Мы берём таблицу с изменениями, которые вносит в неё проф. Л. Борткевич, так как они сути дела не меняют. См. L. v. Bortkiewicz: «Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System» 2. Artikel. «Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik», Neue Folge, XXV Band, 1. Heft, Tübingen 1907, стр. 14.
↑ Маркс берёт вместо 50 и 52 в обоих случаях 51. Мы берём таблицу с изменениями, которые вносит в неё проф. Л. Борткевич, так как они сути дела не меняют. См. L. v. Bortkiewicz: «Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System» 2. Artikel. «Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik», Neue Folge, XXV Band, 1. Heft, Tübingen 1907, стр. 14.
↑ Маркс берёт вместо 50 и 52 в обоих случаях 51. Мы берём таблицу с изменениями, которые вносит в неё проф. Л. Борткевич, так как они сути дела не меняют. См. L. v. Bortkiewicz: «Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System» 2. Artikel. «Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik», Neue Folge, XXV Band, 1. Heft, Tübingen 1907, стр. 14.
↑ Маркс берёт вместо 50 и 52 в обоих случаях 51. Мы берём таблицу с изменениями, которые вносит в неё проф. Л. Борткевич, так как они сути дела не меняют. См. L. v. Bortkiewicz: «Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System» 2. Artikel. «Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik», Neue Folge, XXV Band, 1. Heft, Tübingen 1907, стр. 14.
↑ К. Маркс, «Капитал», т. III, ч. I, Москва 1907, стр. 134.
↑ Положение это доказуемо для самого общего случая. На самом деле, ценность товара данной «сферы» определяется формулой Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle w = αc + v + m \tag 1 } Цена производства того же товара определяется формулой Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle p = αc + v + m’ \tag 2 } причем Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle m’} есть часть совокупной прибавочной ценности класса капиталистов, пропорциональная размеру капитала данной сферы. Поэтому если этот капитал обозначить через $k$ или, что то же, через Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle c + ν} , весь общественный капитал через $K$ (или через $C + V$ ), а совокупную прибавочную ценность через $M$ , то Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle m’ = \frac{k}{K} × M = \frac{c+v}{C+V} × M, } но $\frac{M}{C + V} = p,$ т. е. средней номер прибыли. Отсюда Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle m = ρ(c+v), } Подставляя выражение Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle m’} в формулу $(2)$ , мы получаем Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle p = αc + ν + ρ(c + ν) \tag 3 } Предположим теперь, что число товаров, производимых в капиталистическом обществе равно $n$ . Тогда ценности и цены производства этих товаров определяются следующими системами равенств: Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\begin{array}»): {\displaystyle \left. \begin{array}{l} w_1 = αc_1 + v_1 + m_1\\ w_2 = αc_2 + v_2 + m_2\\ \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdot\\ \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdot\\ w_n = αc_n + v_n + m_n\ \end{array} \right\} (I) \quad \left. \begin{array}{l} p_1 = αc_1 + v_1 + ρ(c_1+v_1)\\ p_2 = αc_2 + v_2 + ρ(c_2+v_2)\\ \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdot\\ \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdot\\ p_n = αc_n + v_n + ρ(c_n+v_n)\ \end{array} \right\} (II). } Складывая левые и правые части равенств $(I)$ и $(I I)$ и обозначая для краткости суммы одноименных слагаемых сиволом $\sum_{i = 1}^{i = n}$ , мы получим: для системы $(I)$ Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle \displaystyle \sum_{i=1}^{i=n} w_i = α\displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}c_i + \displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}v_i + \displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}m_i} , для системы $(I I)$ Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle \displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}p_i = α\displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}c_i + \displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}v_i + ρ(\displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}c_i+\displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}v_i)} . Но $\sum_{i = 1}^{i = n} w_{i} = W$ , т. е. сумме ценностей всех $n$ товаров, $\sum_{i = 1}^{i = n} c_{i} = C$ — всему постоянному капиталу общества и $\sum_{i = 1}^{i = n} v_{i} = V$ — всему переменному капиталу общества и $\sum_{i = 1}^{i = n} m_{i} = M$ — всей прибавочной ценности. Отсюда Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle W = αC + V + M} и Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle P = αC + V + ρ(C + V)} . Подставляя в правой части последнего равенства Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle ρ = \frac{M}{C + V}} , мы получаем Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle P = αC + V + \frac{M(C + V)}{C + V} = αc + V + M. } В результате $P = W_{i}$ или сумма ценностей всех товаров = сумме их цен производства.
↑ Dr. Оtto Кühne, Untersuchungen über die Wert- und Preisrechnung des Marksсhen Systems. Eine dogmen-kritische Auseinandersetzung mit L. V. Bortkiewicz, Greifswald 1922, стр. 19 и сл.
↑ Bortkiewicz, цит. раб., стр. 15.
↑ К. Маркс, «Капитал», т. II, Москва 1920 г.
↑ Его же. «Капитал», т. III, ч. I, Москва, 1907, стр. 134.

[1] Маркс берёт вместо 50 и 52 в обоих случаях 51. Мы берём таблицу с изменениями, которые вносит в неё проф. Л. Борткевич, так как они сути дела не меняют. См. L. v. Bortkiewicz: «Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System» 2. Artikel. «Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik», Neue Folge, XXV Band, 1. Heft, Tübingen 1907, стр. 14.

[2] Маркс берёт вместо 50 и 52 в обоих случаях 51. Мы берём таблицу с изменениями, которые вносит в неё проф. Л. Борткевич, так как они сути дела не меняют. См. L. v. Bortkiewicz: «Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System» 2. Artikel. «Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik», Neue Folge, XXV Band, 1. Heft, Tübingen 1907, стр. 14.

[3] Маркс берёт вместо 50 и 52 в обоих случаях 51. Мы берём таблицу с изменениями, которые вносит в неё проф. Л. Борткевич, так как они сути дела не меняют. См. L. v. Bortkiewicz: «Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System» 2. Artikel. «Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik», Neue Folge, XXV Band, 1. Heft, Tübingen 1907, стр. 14.

[4] Маркс берёт вместо 50 и 52 в обоих случаях 51. Мы берём таблицу с изменениями, которые вносит в неё проф. Л. Борткевич, так как они сути дела не меняют. См. L. v. Bortkiewicz: «Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System» 2. Artikel. «Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik», Neue Folge, XXV Band, 1. Heft, Tübingen 1907, стр. 14.

[5] К. Маркс, «Капитал», т. III, ч. I, Москва 1907, стр. 134.

[6] Положение это доказуемо для самого общего случая. На самом деле, ценность товара данной «сферы» определяется формулой Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle w = αc + v + m \tag 1 } Цена производства того же товара определяется формулой Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle p = αc + v + m’ \tag 2 } причем Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle m’} есть часть совокупной прибавочной ценности класса капиталистов, пропорциональная размеру капитала данной сферы. Поэтому если этот капитал обозначить через $k$ или, что то же, через Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle c + ν} , весь общественный капитал через $K$ (или через $C + V$ ), а совокупную прибавочную ценность через $M$ , то Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle m’ = \frac{k}{K} × M = \frac{c+v}{C+V} × M, } но $\frac{M}{C + V} = p,$ т. е. средней номер прибыли. Отсюда Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle m = ρ(c+v), } Подставляя выражение Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle m’} в формулу $(2)$ , мы получаем Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle p = αc + ν + ρ(c + ν) \tag 3 } Предположим теперь, что число товаров, производимых в капиталистическом обществе равно $n$ . Тогда ценности и цены производства этих товаров определяются следующими системами равенств: Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\begin{array}»): {\displaystyle \left. \begin{array}{l} w_1 = αc_1 + v_1 + m_1\\ w_2 = αc_2 + v_2 + m_2\\ \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdot\\ \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdot\\ w_n = αc_n + v_n + m_n\ \end{array} \right\} (I) \quad \left. \begin{array}{l} p_1 = αc_1 + v_1 + ρ(c_1+v_1)\\ p_2 = αc_2 + v_2 + ρ(c_2+v_2)\\ \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdot\\ \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdot\\ p_n = αc_n + v_n + ρ(c_n+v_n)\ \end{array} \right\} (II). } Складывая левые и правые части равенств $(I)$ и $(I I)$ и обозначая для краткости суммы одноименных слагаемых сиволом $\sum_{i = 1}^{i = n}$ , мы получим: для системы $(I)$ Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle \displaystyle \sum_{i=1}^{i=n} w_i = α\displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}c_i + \displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}v_i + \displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}m_i} , для системы $(I I)$ Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle \displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}p_i = α\displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}c_i + \displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}v_i + ρ(\displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}c_i+\displaystyle \sum_{i=1}^{i=n}v_i)} . Но $\sum_{i = 1}^{i = n} w_{i} = W$ , т. е. сумме ценностей всех $n$ товаров, $\sum_{i = 1}^{i = n} c_{i} = C$ — всему постоянному капиталу общества и $\sum_{i = 1}^{i = n} v_{i} = V$ — всему переменному капиталу общества и $\sum_{i = 1}^{i = n} m_{i} = M$ — всей прибавочной ценности. Отсюда Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle W = αC + V + M} и Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle P = αC + V + ρ(C + V)} . Подставляя в правой части последнего равенства Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\textstyle ρ = \frac{M}{C + V}} , мы получаем Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle P = αC + V + \frac{M(C + V)}{C + V} = αc + V + M. } В результате $P = W_{i}$ или сумма ценностей всех товаров = сумме их цен производства.

[7] Dr. Оtto Кühne, Untersuchungen über die Wert- und Preisrechnung des Marksсhen Systems. Eine dogmen-kritische Auseinandersetzung mit L. V. Bortkiewicz, Greifswald 1922, стр. 19 и сл.

[8] Bortkiewicz, цит. раб., стр. 15.

[9] К. Маркс, «Капитал», т. II, Москва 1920 г.

[10] Его же. «Капитал», т. III, ч. I, Москва, 1907, стр. 134.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]