Редактирование: Поздняков В. Формула схемы простого воспроизводства

<pre>Журнал «Под знаменем марксизма», 1923, № 4—5, с. 245</pre>
Тому, кому приходилось иметь дело со схемами простого воспроизводства Маркса, а в особенности тому, кому по ходу работы приходилось прибегать к этим схемам и видоизменять исходные данные последних, наверное знает, с какими практическими затруднениями приходится встречаться. Между всеми количественными элементами схемы — между величинами <math display="inline">c</math>, <math display="inline">v</math> и <math display="inline">m</math>, в обоих подразделениях, существует определенная зависимость, и эта зависимость должна позволить составить схемы при каких угодно наперед взятых исходных данных; теоретически это так, но практически иной раз чрезвычайно трудно вычислить эти элементы; но в то же время это бывает иной раз необходимо.

На самом деле, возьмем схему, данную Марксом:

<math display="inline">I \ \ \ 4000c + 1000v + 1000m</math>

<math display="inline">II \ 2000c + 500v \ \ + 500m</math>

Здесь, во-первых, предположена известная величина капитала; предположена определенная норма прибавочной ценности — <math display="inline">100\%</math>; предположен также определенный органический состав капитала — <math display="inline">4:1</math>. Но представьте себе, что вам нужны другие исходные данные: такой же по величине капитал, но норму прибавочной ценности вам нужно взять не <math display="inline">100\%</math>, а <math display="inline">300</math>, <math display="inline">375</math>, <math display="inline">432</math> и т. д.; вам нужен другой органический состав капитала — <math display="inline">2:1</math>; <math display="inline">3:1,40</math>; <math display="inline">7:2 ^1/_3</math> и т. д. Какой вид примут схемы в этих случаях, какие величины будут представлять из себя в первом <math display="inline">c</math>, <math display="inline">v</math> и <math display="inline">m</math> и во втором подразделениях, выраженные в условных, но прежних единицах. Безусловно, такие схемы составить возможно, но практически это очень трудно осуществить.

Здесь я хочу дать алгебраическую формулу, позволяющую весьма легко делать подобные вычисления. Что такая формула вообще возможна, это можно сказать ''a priori'', ибо в схемах, как я сказал, отдельные элементы находятся друг от друга в определенной зависимости: определенное по величине <math display="inline">C</math> требует, — раз дан органический состав капитала, — такого же определенного <math display="inline">V</math>. А раз даны зависимости, то их можно выразить математически.

Исходные данные формулы будут таковы:

Пусть <math display="inline">x</math> будет весь совокупный общественный капитал в начале цикла: он будет равен сумме постоянных и переменных капиталов обоих подразделений (прибавочная ценность сюда не входит), т. е. <math display="inline">x = c + v</math>. Норма прибавочной ценности пусть будет <math display="inline">p</math>, т.е. <math display="inline">\frac{m}{v} = p</math> (выраженное не в процентах, а в целых единицах или в виде дробного выражения). Органический состав капитала пусть будет <math display="inline">q</math>, т. е. <math display="inline">\frac{c}{v} = q</math>.

Формула схемы простого воспроизводства будет иметь такой вид:

<math display="inline">I \ \frac{q^2x}{ω} (c) + \frac{qx}{ω} \left(v\right) + \frac{pqx}{ω} \left(m\right)</math>

<math display="inline">II \ \frac{α}{ω} qx \left(c\right) + \frac{α}{ω} x \left(v\right) + \frac{α}{ω} px \left(m\right)</math>*

Где: <math display="inline">ω = (1 +q)×(1 + p + q)</math>, <math display="inline">α = 1 + p</math>.

Эта формула позволяет быстро получать схемы простого воспроизводства при любых значениях <math display="inline">x</math>, <math display="inline">p</math> и <math display="inline">q</math>.