Редактирование: Розенберг Д. Комментарии к «Капиталу» К. Маркса (раздел)

==== I. <math display="inline">m^{\prime}</math> не изменяется, <math display="inline">\frac{v}{K}</math> изменяется ====


===== Основные математические формулы =====

Норма прибыли (<math display="inline">p^{\prime}</math>) равняется прибавочной стоимости, деленной на весь капитал, т. е. равняется <math display="inline">\frac{m}{K}</math>; но <math display="inline">m</math> можно заменить величиной <math display="inline">m^{\prime}v</math> и <math display="inline">p^{\prime} = m^{\prime}⋅\frac{v}{K}</math>. Если изменяется <math display="inline">\frac{v}{K}</math>, то должна получиться новая норма прибыли, которая обозначается символом <math display="inline">p^{\prime}_1</math> и которая будет равняться <math display="inline">m^{\prime}\frac{v_1}{K_1}</math>. Следовательно, <math display="inline">p^{\prime}_1 : p^{\prime} = (m^{\prime}\frac{v_1}{K_1}) : (m^{\prime}\frac{v}{K})</math>. Сократим правую часть на <math display="inline">m^{\prime}</math>; получим: <math display="inline">p^{\prime}_1 : p^{\prime} = ({v_1K}) : ({vK_1})</math>.

Это уравнение Маркс упрощает, выражая переменный капитал в процентном отношении ко всему капиталу, который принимается за 100. <math display="inline">\frac{v}{K}</math> и <math display="inline">\frac{v_1}{K_1}</math> превращаются в <math display="inline">\frac{v}{100}</math> и <math display="inline">\frac{v_1}{100}</math>. Наше уравнение: <math display="inline">p^{\prime}_1 : p^{\prime} = {v_1K} : {vK_1}</math>, преобразуется в уравнение <math display="inline">p^{\prime}_1 : p^{\prime} = v_1 : v</math>.

Последнее уравнение дает возможность сформулировать закон: «при двух произвольно взятых капиталах, функционирующих с равной нормой прибавочной стоимости, нормы прибыли относятся друг к другу, как переменные части капитала, взятые в процентном отношении к соответствующим целым капиталам».


===== Переменный капитал и норма прибыли =====

Вначале Марксом исследуется тот случай, когда изменение <math display="inline">v</math> не сопровождается изменением <math display="inline">\text{K}</math>, а соответственно изменяется другая часть <math display="inline">\text{K}</math>, <math display="inline">\text{c}</math>. Полученная при изменении <math display="inline">v</math> норма прибыли <math display="inline">p^{\prime}_1</math> = <math display="inline">m^{\prime}\frac{v_1}{K}</math>, а отношение ее к прежней норме прибыли равно отношению переменных капиталов.

Но политическая экономия — не математика, необходимо проверять экономическое содержание и экономическую возможность математического уравнения. Рост или падение переменного капитала могут быть вызваны увеличением или уменьшением числа рабочих, а также и ростом, и падением заработной платы<ref>Необходимо подчеркнуть, что в уравнении <math display="inline">m = m^{\prime}v</math> переменный капитал <math display="inline">v</math> означает число рабочих. И только в таком значении его <math display="inline">\text{m}</math> прямо пропорционально <math display="inline">\text{v}</math>. Если же под <math display="inline">\text{v}</math> понимать сумму заработной платы независимо от числа рабочих, то <math display="inline">\text{m}</math> и <math display="inline">\text{v}</math> меняются в противоположных направлениях: рост и уменьшение <math display="inline">\text{v}</math> вызывают уменьшение и рост <math display="inline">\text{m}</math>.</ref>. Следовательно, указанное уравнение должно проверяться на всех этих возможных случаях.

Рост переменного капитала вследствие возросшего числа рабочих — при неизменности нормы прибавочной стоимости, заработной платы и величины всего капитала — означает падение производительности труда и технический регресс. Это легко иллюстрировать на следующих схемах Маркса:

$$   100c + 20v + 10m;  K = 120, m^{} = 50 %,  p^{} = 8  %.\

  90c + 30v + 15m;  K = 120,  m^{} = 50 %,  p^{} = 12  %. $$

В первом случае приводятся в движение средства производства на <math display="inline">100</math>, во втором — на <math display="inline">90</math>, а число рабочих во втором случае в полтора раза больше. Это мало вероятно для динамики развития одного капитала, но вполне реально для разных капиталов в разных отраслях производства. Что касается роста переменного капитала вследствие роста заработной платы, то при указанных предпосылках это возможно лишь при соответствующем росте интенсивности или экстенсивности труда. Если <math display="inline">v</math> увеличивается от <math display="inline">20</math> до <math display="inline">30</math>, то прежняя норма прибавочной стоимости может остаться неизменной (в нашем примере <math display="inline">50 \%</math>) при условии, что вновь созданная стоимость возрастет от <math display="inline">30</math> до <math display="inline">45</math>. А это при неизменности числа рабочих предполагает либо удлинение рабочего дня в полтора раза, либо такой же рост интенсивности труда.

Эти же схемы, если их представить в обратной последовательности — первую принять за вторую, а вторую за первую, уже изображают уменьшение переменного капитала, которое опять-таки может быть результатом либо уменьшения числа рабочих, либо падения заработной платы. Первый случай для капитализма типичный: развитие производительных сил, технический прогресс ведут к тому, что одним и тем же числом рабочих приводится в движение большее количество средств производства. Второй случай при наших предпосылках маловероятный. При уменьшении заработной платы норма прибавочной стоимости может остаться неизменной, если соответственно уменьшится длина рабочего дня или интенсивность труда. В нашем примере прежнее число рабочих, заработная плата которых упала на одну треть (<math display="inline">20</math> вместо <math display="inline">30</math>), должно уменьшить свой рабочий день или интенсивность своего труда тоже на <math display="inline">\frac{1}{3}</math>. В современной капиталистической действительности случаи падения заработной платы при одновременном сокращении рабочего дня связаны с недогрузкой производственных мощностей и переводом части работников на неполный рабочий день.

Все высказанные соображения сохраняют свою силу и тогда, когда изменения переменного капитала сопровождаются изменениями всего капитала. Приведенные схемы можно видоизменить так:

$$ I. 100с + 20v + 10m.

<ol start="2" style="list-style-type: upper-roman;">
<li>100с + 30v + 15m. $$</li></ol>

Весь капитал увеличился с <math display="inline">120</math> до <math display="inline">130</math>. Изменилось не только <math display="inline">v</math>, но и <math display="inline">K</math>. Правда, непосредственно вывести из равенств <math display="inline">p^{\prime}</math> = <math display="inline">\text{m}^{\prime}</math>•<math display="inline">\frac{v}{K}</math> и <math display="inline">\text{p}^{\prime}1</math> = <math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{v1}{K1}</math> уравнение <math display="inline">\frac{p^\prime1}{p^\prime}</math> = <math display="inline">\frac{v1}{v}</math> нельзя, так как дроби <math display="inline">\frac{v}{K}</math> и <math display="inline">\frac{v1}{K1}</math> отличаются друг от друга не только своими числителями, но и своими знаменателями. Однако <math display="inline">v</math>, как сказано раньше, можно выразить в процентах, приняв <math display="inline">K</math>за <math display="inline">100</math>. Если, например, примем в приведенных схемах и <math display="inline">120</math>, и <math display="inline">130</math> за <math display="inline">100</math>, то <math display="inline">20v</math> составит <math display="inline">16 \frac{2}{3} \%</math>, a <math display="inline">30v</math> — <math display="inline">23 \frac{1}{3} \%</math>. А <math display="inline">\frac{v}{K}</math> и <math display="inline">\frac{v1}{K1}</math> превращаются в <math display="inline">\frac{v}{100}</math> и <math display="inline">\frac{v1}{100}</math>; только <math display="inline">v</math> и <math display="inline">v1</math> выражают теперь не абсолютные величины, а процентное отношение переменного капитала ко всему капиталу. Благодаря такому приему отношение норм прибыли <math display="inline">\frac{p^\prime1}{p^\prime}</math> можем выразить как отношение (<math display="inline">\text{m}^{\prime}</math>•<math display="inline">\frac{v1}{100}</math>) : (<math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{v}{100}</math>) или <math display="inline">{v1}</math> : <math display="inline">{v}</math>.

Поэтому и для того случая, когда <math display="inline">К</math> изменяется вследствие изменения <math display="inline">v</math>, остается верным сформулированный выше закон, который выражен в уравнении <math display="inline">{p^\prime1}</math> : <math display="inline">{p^\prime}</math> = <math display="inline">{v^\prime}</math> : <math display="inline">\text{v}</math>.


===== Постоянный капитал и норма прибыли =====

Переменный капитал не изменяется; следовательно, изменение постоянного капитала означает и изменение всего капитала. Для этого случая Маркс формулирует такой закон: «…при равенстве норм прибавочной стоимости и равенстве переменных частей капитала нормы прибыли обратно пропорциональны общей величине капиталов»<ref>''Маркс К., Энгельс Ф.'' Соч. 2-е изд., т. 25, ч. I, с. 68.</ref>. А математически этот закон выражается в следующем уравнении: <math display="inline">p^\prime1</math> : <math display="inline">p^\prime</math> = <math display="inline">K</math> : <math display="inline">K1</math>.

Изменение величины постоянного капитала тоже может быть вызвано двумя причинами: 1) изменением технического строения капитала, т. е. данным количеством живого труда начинает приводиться в движение большее или меньшее количество средств производства; 2) изменением стоимости элементов постоянного капитала. Но и в том, и в другом случае влияние на норму прибыли одинаковое.


===== Изменяются <math display="inline">v</math> и <math display="inline">K</math>, но остается неизменным <math display="inline">m</math>’ =====

Уже был рассмотрен тот случай, когда изменяются <math display="inline">v</math> и <math display="inline">K</math>. Но раньше предполагалось, что <math display="inline">K</math> изменяется только вследствие изменения <math display="inline">v</math>, теперь же предполагается, что <math display="inline">K</math> изменяется и вследствие изменения <math display="inline">c</math>. А между тем при изменении только <math display="inline">v</math> норма прибыли меняется в том же направлении, при изменении же только <math display="inline">c</math> норма прибыли меняется в обратном направлении. Следовательно, мы имеем здесь сложный случай, когда один фактор противодействует другому фактору.

И этот случай в свою очередь может иметь три варианта: 1) органическое строение капитала вследствие этих изменений повышается, 2) понижается, 3) остается без перемен. Но все эти варианты Марксом объединены в одно уравнение, которое наглядно показывает, как норма прибыли должна изменяться в каждом из них. Маркс предварительно определяет изменившийся переменный капитал через прежний переменный капитал, а весь изменившийся капитал — через прежний авансированный капитал. Отношение <math display="inline">\frac{v1}{v}</math> обозначим буквой <math display="inline">e</math>, а отношение <math display="inline">\frac{K1}{K}</math> буквой <math display="inline">E</math>. Тогда <math display="inline">v1</math> = <math display="inline">ve</math>, а <math display="inline">K1</math> = <math display="inline">KE</math>. Норма прибыли (<math display="inline">p^\prime1</math>), которая равняется (<math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{v1m}{K1}</math>), определяется теперь уравнением: <math display="inline">p^\prime1</math> = <math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{ve}{KE}</math>).

Если органическое строение капитала повысилось, то это значит, что весь капитал рос быстрее, чем его переменная часть, в результате <math display="inline">Е</math> больше <math display="inline">е</math>. Следовательно, норма прибыли понизилась. В самом деле, <math display="inline">p^\prime1</math> : <math display="inline">p^\prime</math> = (<math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{ve}{KE}</math>) : (<math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{v}{K}</math>) = <math display="inline">\frac{e}{E}</math>; так как <math display="inline">E</math> больше, чем <math display="inline">е</math>, <math display="inline">p^\prime1</math> меньше <math display="inline">p^\prime</math>. Если же органическое строение капитала понизилось, то <math display="inline">e</math> больше <math display="inline">E</math> (так как переменный капитал возрос быстрее всего капитала) и <math display="inline">p^\prime1</math> больше <math display="inline">p^\prime</math>. Наконец, если органическое строение капитала осталось без перемен, т. е. переменный капитал и весь капитал возросли или уменьшились в одинаковой мере, то <math display="inline">e</math> = <math display="inline">E</math> и <math display="inline">p^\prime1</math> = <math display="inline">p^\prime</math>, т. е. норма прибыли не изменилась.

Это исследование Маркса имеет решающее значение для всех дальнейших исследований, так как здесь с математической точностью устанавливается зависимость нормы прибыли от органического строения капитала.