Редактирование: Розенберг Д. Комментарии к «Капиталу» К. Маркса (раздел)

=== Глава третья. Отношение нормы прибыли к норме прибавочной стоимости ===


===== Предмет исследования =====

Норма прибыли, являясь формой выражения нормы прибавочной стоимости, но отличаясь от последней качественно и количественно, имеет свои особые закономерности, свои особые факторы регулирования. Движение нормы прибыли может не совпадать и часто не совпадает с движением нормы прибавочной стоимости.

Это и есть предмет исследования настоящей главы.

Движение нормы прибыли до сих пор исследовалось абстрактно исходя из предпосылки, что прибыль количественно тождественна прибавочной стоимости. И это потому, что в настоящем отделе мы находимся еще на первых ступенях «восхождения» от сущности явления к его видимости.

Норма прибыли выражает отношение прибавочной стоимости ко всему капиталу, математически выражается как частное от деления прибавочной стоимости на весь капитал. Следовательно, норма прибыли должна меняться в том же направлении, в котором меняется прибавочная стоимость, и в обратном направлении по отношению к изменениям величины авансированного капитала. Рост и уменьшение прибавочной стоимости вызывают рост и уменьшение нормы прибыли, а рост и уменьшение авансированного капитала вызывают уменьшение и рост нормы прибыли.

На величину прибавочной стоимости влияют: 1) длительность рабочего дня, 2) интенсивность труда, 3) производительность труда, 4) размер заработной платы. Величина авансированного индивидуального капитала зависит, во-первых, от условий и характера производства в данной отрасли хозяйства; во-вторых, от развития производительных сил, от роста органического строения капитала; в-третьих, от скорости его оборота.

Все перечисленные факторы были исследованы в первых двух томах «Капитала». Здесь важно подчеркнуть лишь то, что перечисленные факторы, влияя на прибавочную стоимость и на величину авансированного капитала, тем самым влияют и на норму прибыли. Однако их конкретное влияние на норму прибыли в данной главе еще не исследуется.

Норма прибыли есть результат действия нескольких факторов. Поэтому, чтобы исследовать значение каждого данного из них, применяется метод изоляции, при котором действие всех других факторов считается элиминированным. Действие выделенного, или изолированного, фактора и изучается. Естествоиспытатель достигает этого при помощи разных экспериментов, экономист — при помощи силы абстракции. Для экономиста этот метод особенно плодотворен тогда, когда изучаемые отношения легко выразить в математических уравнениях. Норма прибыли, например, математически выражается как произведение двух основных множителей: нормы прибавочной стоимости и частного от деления переменного капитала на весь капитал, т. е. <math display="inline">m^{\prime}\text{X}\frac{v}{K}</math>

Маркс прежде всего выделяет <math display="inline">\frac{v}{K}</math>, а <math display="inline">m^{\prime}</math> оставляет неизменной величиной; из <math display="inline">\frac{v}{K}</math> исследованию подвергается в первую очередь <math display="inline">v</math>. Но изменение <math display="inline">v</math> может вызвать изменение и <math display="inline">\text{K}</math> (ведь <math display="inline">\text{K}</math> = <math display="inline">\text{c + v}</math>), а может его и не вызвать, если постоянный капитал увеличивается или уменьшается на ту же величину, на которую уменьшается или увеличивается переменный капитал. Поэтому изменения <math display="inline">v</math> исследуются в двух вариантах: когда они сопровождаются изменениями <math display="inline">\text{K}</math> и когда они ими не сопровождаются. С другой стороны, рост или падение <math display="inline">v</math> могут означать либо рост и падение заработной платы уже занятых рабочих, либо рост и уменьшение самого количества рабочих.

Эти два случая Марксом изучаются отдельно. А затем уже изучаются изменения <math display="inline">K</math> в зависимости от изменений <math display="inline">c</math>.

После всестороннего анализа влияния на норму прибыли (<math display="inline">p^{\prime}</math>) изменений <math display="inline">\frac{v}{K}</math> Маркс с такой же тщательностью анализирует влияния на <math display="inline">p^{\prime}</math> изменений <math display="inline">m^{\prime}</math>. Исследование заканчивается синтезом: изучением влияния на норму прибыли изменений всех перечисленных величин, взятых вместе.


==== I. <math display="inline">m^{\prime}</math> не изменяется, <math display="inline">\frac{v}{K}</math> изменяется ====


===== Основные математические формулы =====

Норма прибыли (<math display="inline">p^{\prime}</math>) равняется прибавочной стоимости, деленной на весь капитал, т. е. равняется <math display="inline">\frac{m}{K}</math>; но <math display="inline">m</math> можно заменить величиной <math display="inline">m^{\prime}v</math> и <math display="inline">p^{\prime} = m^{\prime}⋅\frac{v}{K}</math>. Если изменяется <math display="inline">\frac{v}{K}</math>, то должна получиться новая норма прибыли, которая обозначается символом <math display="inline">p^{\prime}_1</math> и которая будет равняться <math display="inline">m^{\prime}\frac{v_1}{K_1}</math>. Следовательно, <math display="inline">p^{\prime}_1 : p^{\prime} = (m^{\prime}\frac{v_1}{K_1}) : (m^{\prime}\frac{v}{K})</math>. Сократим правую часть на <math display="inline">m^{\prime}</math>; получим: <math display="inline">p^{\prime}_1 : p^{\prime} = ({v_1K}) : ({vK_1})</math>.

Это уравнение Маркс упрощает, выражая переменный капитал в процентном отношении ко всему капиталу, который принимается за 100. <math display="inline">\frac{v}{K}</math> и <math display="inline">\frac{v_1}{K_1}</math> превращаются в <math display="inline">\frac{v}{100}</math> и <math display="inline">\frac{v_1}{100}</math>. Наше уравнение: <math display="inline">p^{\prime}_1 : p^{\prime} = {v_1K} : {vK_1}</math>, преобразуется в уравнение <math display="inline">p^{\prime}_1 : p^{\prime} = v_1 : v</math>.

Последнее уравнение дает возможность сформулировать закон: «при двух произвольно взятых капиталах, функционирующих с равной нормой прибавочной стоимости, нормы прибыли относятся друг к другу, как переменные части капитала, взятые в процентном отношении к соответствующим целым капиталам».


===== Переменный капитал и норма прибыли =====

Вначале Марксом исследуется тот случай, когда изменение <math display="inline">v</math> не сопровождается изменением <math display="inline">\text{K}</math>, а соответственно изменяется другая часть <math display="inline">\text{K}</math>, <math display="inline">\text{c}</math>. Полученная при изменении <math display="inline">v</math> норма прибыли <math display="inline">p^{\prime}_1</math> = <math display="inline">m^{\prime}\frac{v_1}{K}</math>, а отношение ее к прежней норме прибыли равно отношению переменных капиталов.

Но политическая экономия — не математика, необходимо проверять экономическое содержание и экономическую возможность математического уравнения. Рост или падение переменного капитала могут быть вызваны увеличением или уменьшением числа рабочих, а также и ростом, и падением заработной платы<ref>Необходимо подчеркнуть, что в уравнении <math display="inline">m = m^{\prime}v</math> переменный капитал <math display="inline">v</math> означает число рабочих. И только в таком значении его <math display="inline">\text{m}</math> прямо пропорционально <math display="inline">\text{v}</math>. Если же под <math display="inline">\text{v}</math> понимать сумму заработной платы независимо от числа рабочих, то <math display="inline">\text{m}</math> и <math display="inline">\text{v}</math> меняются в противоположных направлениях: рост и уменьшение <math display="inline">\text{v}</math> вызывают уменьшение и рост <math display="inline">\text{m}</math>.</ref>. Следовательно, указанное уравнение должно проверяться на всех этих возможных случаях.

Рост переменного капитала вследствие возросшего числа рабочих — при неизменности нормы прибавочной стоимости, заработной платы и величины всего капитала — означает падение производительности труда и технический регресс. Это легко иллюстрировать на следующих схемах Маркса:

$$   100c + 20v + 10m;  K = 120, m^{} = 50 %,  p^{} = 8  %.\

  90c + 30v + 15m;  K = 120,  m^{} = 50 %,  p^{} = 12  %. $$

В первом случае приводятся в движение средства производства на <math display="inline">100</math>, во втором — на <math display="inline">90</math>, а число рабочих во втором случае в полтора раза больше. Это мало вероятно для динамики развития одного капитала, но вполне реально для разных капиталов в разных отраслях производства. Что касается роста переменного капитала вследствие роста заработной платы, то при указанных предпосылках это возможно лишь при соответствующем росте интенсивности или экстенсивности труда. Если <math display="inline">v</math> увеличивается от <math display="inline">20</math> до <math display="inline">30</math>, то прежняя норма прибавочной стоимости может остаться неизменной (в нашем примере <math display="inline">50 \%</math>) при условии, что вновь созданная стоимость возрастет от <math display="inline">30</math> до <math display="inline">45</math>. А это при неизменности числа рабочих предполагает либо удлинение рабочего дня в полтора раза, либо такой же рост интенсивности труда.

Эти же схемы, если их представить в обратной последовательности — первую принять за вторую, а вторую за первую, уже изображают уменьшение переменного капитала, которое опять-таки может быть результатом либо уменьшения числа рабочих, либо падения заработной платы. Первый случай для капитализма типичный: развитие производительных сил, технический прогресс ведут к тому, что одним и тем же числом рабочих приводится в движение большее количество средств производства. Второй случай при наших предпосылках маловероятный. При уменьшении заработной платы норма прибавочной стоимости может остаться неизменной, если соответственно уменьшится длина рабочего дня или интенсивность труда. В нашем примере прежнее число рабочих, заработная плата которых упала на одну треть (<math display="inline">20</math> вместо <math display="inline">30</math>), должно уменьшить свой рабочий день или интенсивность своего труда тоже на <math display="inline">\frac{1}{3}</math>. В современной капиталистической действительности случаи падения заработной платы при одновременном сокращении рабочего дня связаны с недогрузкой производственных мощностей и переводом части работников на неполный рабочий день.

Все высказанные соображения сохраняют свою силу и тогда, когда изменения переменного капитала сопровождаются изменениями всего капитала. Приведенные схемы можно видоизменить так:

$$ I. 100с + 20v + 10m.

<ol start="2" style="list-style-type: upper-roman;">
<li>100с + 30v + 15m. $$</li></ol>

Весь капитал увеличился с <math display="inline">120</math> до <math display="inline">130</math>. Изменилось не только <math display="inline">v</math>, но и <math display="inline">K</math>. Правда, непосредственно вывести из равенств <math display="inline">p^{\prime}</math> = <math display="inline">\text{m}^{\prime}</math>•<math display="inline">\frac{v}{K}</math> и <math display="inline">\text{p}^{\prime}1</math> = <math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{v1}{K1}</math> уравнение <math display="inline">\frac{p^\prime1}{p^\prime}</math> = <math display="inline">\frac{v1}{v}</math> нельзя, так как дроби <math display="inline">\frac{v}{K}</math> и <math display="inline">\frac{v1}{K1}</math> отличаются друг от друга не только своими числителями, но и своими знаменателями. Однако <math display="inline">v</math>, как сказано раньше, можно выразить в процентах, приняв <math display="inline">K</math>за <math display="inline">100</math>. Если, например, примем в приведенных схемах и <math display="inline">120</math>, и <math display="inline">130</math> за <math display="inline">100</math>, то <math display="inline">20v</math> составит <math display="inline">16 \frac{2}{3} \%</math>, a <math display="inline">30v</math> — <math display="inline">23 \frac{1}{3} \%</math>. А <math display="inline">\frac{v}{K}</math> и <math display="inline">\frac{v1}{K1}</math> превращаются в <math display="inline">\frac{v}{100}</math> и <math display="inline">\frac{v1}{100}</math>; только <math display="inline">v</math> и <math display="inline">v1</math> выражают теперь не абсолютные величины, а процентное отношение переменного капитала ко всему капиталу. Благодаря такому приему отношение норм прибыли <math display="inline">\frac{p^\prime1}{p^\prime}</math> можем выразить как отношение (<math display="inline">\text{m}^{\prime}</math>•<math display="inline">\frac{v1}{100}</math>) : (<math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{v}{100}</math>) или <math display="inline">{v1}</math> : <math display="inline">{v}</math>.

Поэтому и для того случая, когда <math display="inline">К</math> изменяется вследствие изменения <math display="inline">v</math>, остается верным сформулированный выше закон, который выражен в уравнении <math display="inline">{p^\prime1}</math> : <math display="inline">{p^\prime}</math> = <math display="inline">{v^\prime}</math> : <math display="inline">\text{v}</math>.


===== Постоянный капитал и норма прибыли =====

Переменный капитал не изменяется; следовательно, изменение постоянного капитала означает и изменение всего капитала. Для этого случая Маркс формулирует такой закон: «…при равенстве норм прибавочной стоимости и равенстве переменных частей капитала нормы прибыли обратно пропорциональны общей величине капиталов»<ref>''Маркс К., Энгельс Ф.'' Соч. 2-е изд., т. 25, ч. I, с. 68.</ref>. А математически этот закон выражается в следующем уравнении: <math display="inline">p^\prime1</math> : <math display="inline">p^\prime</math> = <math display="inline">K</math> : <math display="inline">K1</math>.

Изменение величины постоянного капитала тоже может быть вызвано двумя причинами: 1) изменением технического строения капитала, т. е. данным количеством живого труда начинает приводиться в движение большее или меньшее количество средств производства; 2) изменением стоимости элементов постоянного капитала. Но и в том, и в другом случае влияние на норму прибыли одинаковое.


===== Изменяются <math display="inline">v</math> и <math display="inline">K</math>, но остается неизменным <math display="inline">m</math>’ =====

Уже был рассмотрен тот случай, когда изменяются <math display="inline">v</math> и <math display="inline">K</math>. Но раньше предполагалось, что <math display="inline">K</math> изменяется только вследствие изменения <math display="inline">v</math>, теперь же предполагается, что <math display="inline">K</math> изменяется и вследствие изменения <math display="inline">c</math>. А между тем при изменении только <math display="inline">v</math> норма прибыли меняется в том же направлении, при изменении же только <math display="inline">c</math> норма прибыли меняется в обратном направлении. Следовательно, мы имеем здесь сложный случай, когда один фактор противодействует другому фактору.

И этот случай в свою очередь может иметь три варианта: 1) органическое строение капитала вследствие этих изменений повышается, 2) понижается, 3) остается без перемен. Но все эти варианты Марксом объединены в одно уравнение, которое наглядно показывает, как норма прибыли должна изменяться в каждом из них. Маркс предварительно определяет изменившийся переменный капитал через прежний переменный капитал, а весь изменившийся капитал — через прежний авансированный капитал. Отношение <math display="inline">\frac{v1}{v}</math> обозначим буквой <math display="inline">e</math>, а отношение <math display="inline">\frac{K1}{K}</math> буквой <math display="inline">E</math>. Тогда <math display="inline">v1</math> = <math display="inline">ve</math>, а <math display="inline">K1</math> = <math display="inline">KE</math>. Норма прибыли (<math display="inline">p^\prime1</math>), которая равняется (<math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{v1m}{K1}</math>), определяется теперь уравнением: <math display="inline">p^\prime1</math> = <math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{ve}{KE}</math>).

Если органическое строение капитала повысилось, то это значит, что весь капитал рос быстрее, чем его переменная часть, в результате <math display="inline">Е</math> больше <math display="inline">е</math>. Следовательно, норма прибыли понизилась. В самом деле, <math display="inline">p^\prime1</math> : <math display="inline">p^\prime</math> = (<math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{ve}{KE}</math>) : (<math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{v}{K}</math>) = <math display="inline">\frac{e}{E}</math>; так как <math display="inline">E</math> больше, чем <math display="inline">е</math>, <math display="inline">p^\prime1</math> меньше <math display="inline">p^\prime</math>. Если же органическое строение капитала понизилось, то <math display="inline">e</math> больше <math display="inline">E</math> (так как переменный капитал возрос быстрее всего капитала) и <math display="inline">p^\prime1</math> больше <math display="inline">p^\prime</math>. Наконец, если органическое строение капитала осталось без перемен, т. е. переменный капитал и весь капитал возросли или уменьшились в одинаковой мере, то <math display="inline">e</math> = <math display="inline">E</math> и <math display="inline">p^\prime1</math> = <math display="inline">p^\prime</math>, т. е. норма прибыли не изменилась.

Это исследование Маркса имеет решающее значение для всех дальнейших исследований, так как здесь с математической точностью устанавливается зависимость нормы прибыли от органического строения капитала.


==== II. Изменяется норма прибавочной стоимости ====

Необходимо исследовать и те случаи, когда изменение нормы прибавочной стоимости сопровождается изменением переменного капитала и всего капитала, и те случаи, когда последние не изменяются. Вначале Марксом исследуются изменения <math display="inline">m^\prime1</math>, не сопровождающиеся изменениями <math display="inline">\frac{v}{K}</math>.


===== Изменяется только m’ =====

Если обозначить изменившуюся норму прибавочной стоимости через <math display="inline">m^\prime1</math>, то получаем: <math display="inline">p^\prime1</math> = <math display="inline">m^\prime1</math>•<math display="inline">\frac{v}{K}</math>; а отношение <math display="inline">p^\prime1</math> : <math display="inline">p^\prime</math> = (<math display="inline">m^\prime1</math>•<math display="inline">\frac{v}{K}</math>) : (<math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{v}{K}</math>) = <math display="inline">m^\prime1</math> : <math display="inline">m^\prime</math>. «Нормы прибыли двух капиталов одинакового строения относятся друг к другу, как нормы прибавочной стоимости у обоих этих капиталов»<ref>''Маркс К., Энгельс Ф.'' Соч. 2-е изд., т. 25, ч. I, с. 73.).</ref>.

И здесь необходимо раскрыть экономическое содержание математической формулы.

Прежде всего необходимо подчеркнуть, что условия уравнения требуют лишь, чтобы дробь <math display="inline">\frac{v}{K}</math> не изменялась, но абсолютные величины <math display="inline">v</math> и <math display="inline">K</math> могут меняться.

Норма прибавочной стоимости может изменяться вследствие изменения: 1) интенсивности труда, 2) длины рабочего дня, 3) заработной платы. Рассмотрим раньше изменения первых двух факторов. Если интенсивность или длительность труда увеличивается, то увеличивается вновь созданная стоимость. А так как заработная плата не изменилась, то возрастают прибавочная стоимость и ее норма. При уменьшении интенсивности и экстенсивности труда результат получается обратный. Таким образом, норма прибыли, как и норма прибавочной стоимости, изменяется в том направлении, в каком изменяются интенсивность и экстенсивность труда.

Иначе влияет изменение заработной платы. Рост ее уменьшает норму прибавочной стоимости и, следовательно, норму прибыли; а уменьшение заработной платы их увеличивает. Происходит это и прямо, и косвенно. Во-первых, повышение или понижение заработной платы непосредственно вызывает понижение или повышение прибавочной стоимости. Во-вторых, изменение заработной платы вызывает изменение числа занятых рабочих. Повышение ее заставляет на переменный капитал прежнего размера нанимать меньше рабочих; следовательно, производится меньше стоимости и прибавочной стоимости. Помимо того, что из вновь созданной каждым рабочим стоимости большая доля возмещает заработную плату, а меньшая остается на прибавочную стоимость, еще уменьшилось общее количество прибавочной стоимости, потому что уменьшилось число рабочих. При падении же заработной платы происходит обратное — на переменный капитал нанимается больше рабочих и общее количество прибавочной стоимости с общим ростом новой стоимости увеличивается.

Зависимость между изменениями заработной платы и нормы прибыли была четко сформулирована еще Рикардо. Он не видел связи между изменением интенсивности и экстенсивной величины труда и изменением нормы прибыли. Поэтому его формулировка односторонняя; она верна лишь при том условии, что изменение заработной платы не сопровождается изменениями интенсивности и экстенсивной величины труда.

Если высокая заработная плата сопровождается удлинением рабочего дня или повышением интенсивности труда, то прибыль не только не понижается, а может даже повышаться.


===== Изменяются и <math display="inline">m\prime</math>, и <math display="inline">v</math> =====

Здесь возможны три случая; 1) <math display="inline">m\prime</math> и <math display="inline">v</math> изменяются в разных направлениях и в одинаковой степени, 2) они изменяются в разных направлениях и в неодинаковой степени, 3) они изменяются в одинаковых направлениях. Все перечисленные варианты охватываются одним уравнением, которое получается следующим образом. Новая норма прибыли (<math display="inline">p^\prime1</math>) равняется <math display="inline">m^\prime1</math>•<math display="inline">\frac{v1}{K}</math> (<math display="inline">К</math> не изменилось). Следовательно, <math display="inline">p^\prime1</math> : <math display="inline">p^\prime</math> = <math display="inline">m^\prime1</math>•<math display="inline">\frac{v1}{K}</math> : <math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">\frac{v}{K}</math>= <math display="inline">m^\prime1</math>•<math display="inline">v1</math> : <math display="inline">m^\prime</math>•<math display="inline">v</math>. Но норма прибавочной стоимости, помноженная на переменный капитал, есть масса прибавочной стоимости. Отсюда следующий закон: «Нормы прибыли относятся друг к другу … как массы прибавочной стоимости»<ref>''Маркс К., Энгельс Ф.'' Соч. 2-е изд., т. 25, ч. I, с. 73.</ref>.

Если норма прибавочной стоимости увеличивается, а переменный капитал уменьшается, но в такой же степени, то норма прибыли останется без изменения, так как и масса прибавочной стоимости осталась без изменения. Если <math display="inline">m^\prime</math> увеличивается, a <math display="inline">v</math> уменьшается, но в разной степени, то рост или падение нормы прибыли зависит от того, увеличивается ли сильнее <math display="inline">m^\prime</math> или сильнее уменьшается <math display="inline">v</math>. Наконец, если увеличиваются и <math display="inline">m^\prime</math> и <math display="inline">v</math> или оба уменьшаются, то норма прибыли будет увеличиваться или уменьшаться в большей степени, чем каждое из них в отдельности.

Исследование перечисленных случаев показывает, 1) что разные нормы прибавочной стоимости могут выражаться в одной и той же норме прибыли (случай первый), 2) что возросшей норме прибавочной стоимости может соответствовать пониженная норма прибыли (случай второй), 3) что норма прибыли может расти или падать быстрее, чем норма прибавочной стоимости (случай третий). А исследование изменения <math display="inline">\frac{v1}{K}</math> при неизменном <math display="inline">m^\prime</math> показало, что равные нормы прибавочной стоимости находят свое выражение в разных нормах прибыли.

Только в одном случае движение нормы прибыли следует за движением нормы прибавочной стоимости: когда изменяется только <math display="inline">m^\prime</math>, a <math display="inline">v</math> и <math display="inline">K</math> остаются без изменения.